第98章 请神做题(2/2)
脑子里只有一个想法:从精.神.病院走出来的强者?
考生们没空理他,楞了一下后,大脑继续全功率运转接着做题。
老师们也不理他了:别被传染了。
这些庸人终究是不会明白哥有多强大的!陈小帅不管他们,继续做题。
时间一点一滴的过去,离考试结束的铃声响起也越来越近。
陈小帅来到了最后一题,填空题:
有三只蜗牛位于三点,该三点成等边三角形,每边60cm。假如第二只蜗牛向第一只蜗牛爬去,第三只蜗牛向第二只蜗牛爬去,第一只蜗牛向第三只蜗牛爬去,速度5,且每只蜗牛都瞄准目标前进。
图略。
那么,经过()时间他们会相遇。
、
陈小帅考虑了几秒,脑中有了思路:
设三角形的顶点是A、B、C,中心为O,爬行的速度为V
由题意,它们最后一定在O相遇.
利用三角形的几何定理、正弦定理、以曲代直的微积分思想。
建立极坐标系,点A的.asxs.为X(20√3,0),点A绕极点逆时针旋转(正方向旋转),等边三角形ABC的中心固定在极点O,射线OX为零极射线,极半径单位长度为1cm。
推理:若在某一个时刻,点A的位置为(p,q),那么……
引用导函数定义,若点A的运动方程为p=f(q),那么……
所以点A的运动轨迹是等角螺线,切向量与矢径的夹角永远都是5π/6。
从而求出曲线长度……40,那么点A的运动路程就是40。
所以点A的运动时长为40/5=8。
也就是说经过8分钟他们会相遇。
这道题可以说是数学和物理的完美结合。
理科特别是物理,需要运用到大量的数学知识。
所以物理学家不一定是数学家,但是他们的数学成绩绝对差不了!